1.1 Un exemple support

L’expérience de Melde

 

 

Vidéo de la corde :

\includegraphics[width=3.3cm]{aimages/melde2-2.png}

Ouvrir/fermer.

 
La corde est supposée homogène et de section constante.

  On note $u(x,t)$ le déplacement transverse du point d’abscisse $x$ à l’instant $t$; $c$ est la vitesse d’onde, fonction de la tension de la corde; $u_0,u_1$ et $F$ sont données.

\[ \boxed {\begin{array}{l}\displaystyle \frac{\partial ^2 u}{\partial t^2}-c^2\displaystyle \frac{\partial ^2u}{\partial x^2}=F,0{<}x{<}L,\forall t{>}0,\\ u(0,t)=u(L,t)=0\forall t{>}0,\\ u(x,0)=u_0(x),0{<}x{<}L\\ \displaystyle \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=u_1(x),0{<}x{<}L.\end{array}} \]